ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

La Estadística y la probabilidad se utilizan muchísimo en la realidad, tanto personalmente (saber cuánto gastamos por semana; cuál es la estatura media de el equipo donde jugamos...), como para una empresa (la media de las ventas por mes o por año; la probabilidad del éxito de un producto en el mercado...). Empecemos con las definiciones:

La estadística recopila datos para después sacar conclusiones: calcularemos la media, la moda, la mediana y el rango del conjunto de datos.

Para trabajar con estadística necesitamos de las variables: las que se pueden contar (cuantitativas), como la estatura, el peso...y, las que se refieren a apetencias personales y se definen con palabras representativas (cualitativas), como la mascota preferida, el color preferido, la marca de coches más vendida...

Vamos con las tablas de frecuencias...son muy necesarias para recopilar todos los datos. Por una parte tenemos la frecuencia absoluta, es el número de veces que se repite el dato y, por otra tenemos la frecuencia relativa que se representa con una fracción, en el numerador las veces que se repite el dato (es decir, su frecuencia absoluta) y en el denominador las suma de todas las frecuencias absolutas (o número total de datos).

Una vez que sabemos construir esta tabla podremos empezar a calcular la media, moda, mediana y rango.

Pongamos un ejemplo: se recogen los siguientes datos (podría ser la edad de nuestros amigos/as): 5  10  12 8  3  5  6

Ya estás preparado para hacer actividades!!!

ACTIVIDAD 1.- Resumen con alguna actividad interesante!!!

ACTIVIDAD 2.- Señalar la media de unos datos.

ACTIVIDAD 3.- Decir tipo de variable.

ACTIVIDAD 4.- Tabla de frecuencias.

ACTIVIDAD 5.- Señalar la moda.

ACTIVIDAD 6.- Señalar mediana.

ACTIVIDAD 7.- Verdadero o falso.

ACTIVIDAD 8.- Calcular media y moda.

ACTIVIDAD 9.- Calcular mediana y rango.

ACTIVIDAD 10.- Resuelve problemas.

Vamos con la probabilidad. 

Recuerda,  la probabilidad se expresa con una fracción:

- en el numerador se pone el número de casos favorables del dato que se pide

- en el denominador se pone el total de número de casos posibles 

En algunos casos es bueno hacer un dibujo, o poner todos los datos posibles, o un diagrama de árbol para resolver ejercicios de probabilidad.

ACTIVIDAD 1.- Resumen y cálculo de probabilidad.

ACTIVIDAD 2.- Más sobre probabilidad.

ACTIVIDAD 3.- Resumen y actividades de probabilidad.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. ÁREA Y VOLUMEN.

Los cuerpos geométricos están presentes en nuestro alrededor: ortoedros o prismas, como son una piscina, un armario...; cubo, como los dados del parchís; cilindros, como los depósitos de un camión cisterna; pirámides, como las pirámides de Egipto...
Hagamos un repaso:

Para nombrar prismas y pirámides se atiende a sus bases, aquí unos ejemplos:

Para poder calcular el área o superficie total de cada uno de ellos, podemos acudir a pensar en sus desarrollos y así saber qué medidas necesitamos, en algunos casos serán rectángulos laterales y también en la base; en otros serán rectángulos laterales y triángulos por bases; también podrán ser bases como polígonos regulares...

Ahora, una vez que tenemos el desarrollo del cuerpo geométrico, calcular el área o superficie total será más sencillo. Añado las fórmulas para calcularlas (solo mira las que en clase hemos dado, el resto las estudiarás en tu etapa en Secundaria): 

 En el caso que no lo veas bien, acude al libro de texto o a lo explicado en clase.

Vamos con actividades: 

ACTIVIDAD 1.- Área de figuras planas.

ACTIVIDAD 2.- Área de figuras planas.

ACTIVIDAD 3.- Más áreas de figuras planas. Otra más.

ACTIVIDAD 4.- Área de zona coloreada.

ACTIVIDAD 5.- Elementos de cuerpos geométricos.

ACTIVIDAD 6.- Clasificación de cuerpos geométricos.

ACTIVIDAD 6.- Calcula el volumen.

ACTIVIDAD 7.- Repaso sobre cuerpos geométricos.

Acuérdate de repasar los ejercicios realizados en clase. 

PROPORCIONALIDAD: TABLAS, PORCENTAJES Y ESCALAS.

La proporcionalidad es un concepto matemático muy utilizado en la vida real para resolver problemas.

Aquí vemos que hay dos variables relacionadas: el número de sacos y el peso en Kg.

En este otro caso se relacionan el número de entradas que se compran con el precio unitario de cada una. A continuación veis varias variables que son proporcionales.

La escala que hay en todos los mapas, es otro tipo de proporcionalidad en el que se relaciona la medida en dicho mapa con la medida en la realidad (utilizando la escala dibujada o con números).

También el porcentaje es una proporcionalidad y se puede representar en una tabla.

% ........................  100..........    % a averiguar

alumnado.............    16.......... 8 niñas

CLASIFICACIÓN SERES VIVOS: REINOS Y GRUPOS.

Vamos a hacer una recopilación de toda la información sobre reinos y grupos de todos los seres vivos:

Con estos esquemas y un poco de estudio personal, buscando más información, podrás saber casi todo de los seres vivos.

ORTOGRAFÍA: PALABRA CON B O V; G O J; LL O Y; H.

Lo primero y fundamental es conocer las normas ortográficas para saber escribir correctamente palabras que lleven esas letras o, si no, leer mucho, que también es otra manera de ver cómo se escriben esas palabras.
Se escriben con b:

-Los verbos con la terminación bir (subir, recibir, escribir...) excepto vivir, servir y hervir.
-Las palabras que empiezan por las sílabas bu-, bur- y bus- (burla, buscar, buzón...).
-Las palabras terminadas en -bilidad (amabilidad, posibilidad...), excepto movilidad.
-Las formas del pretérito imperfecto de indicativo de los verbos de la primera conjugación (de saltar-saltaba, saltabas, saltaban, saltabais...).

Se escriben con v:
- Los adjetivos llanos terminados en -ava, -ave, -avo, -eva, -eve, -evo, -ivo e -iva (nuevo, bravo, breve...).
-Las formas de los verbos que llevan el sonido B y que no tienen ni b ni v en su infinitivo (andar-anduve, tener-tuve...).

ACTIVIDAD 1.- Palabras con b o con v (juego de rapidez). 
ACTIVIDAD 2.- Completa con b o v.
ACTIVIDAD 3.- Completa con b o v.
ACTIVIDAD 4.- Más sobre b y v.
ACTIVIDAD 5.- Pretéritos con b o con v.
ACTIVIDAD 6.- Repaso de todo ello.


Se escriben con g:
-Las palabras que empiezan por geo- (geometría, geología...).
-Las palabras que contienen la sílaba gen- (exigente, dirigente...), excepto las formas de los verbos que terminan en -jar (dejar-dejen), en -jer (tejer-tejen), -jir (crujir-crujen).
-Las palabras que terminan en -gia, -gio, -geno, -gena, -genario y -gésimo (alergia, oxígeno...).
-Las formas verbales cuyo infinitivo acaba en -ger o -gir (acoger, dirigir...), excepto tejer y crujir.

Se escriben con j:
-Las palabras que terminan en -aje o -eje (mensaje, carruaje...).
-Las palabras que empiezan por aje- o eje- (ajedrez, ejecutivo...), excepto agenda, agencia y agente.
-Las formas de los verbos que llevan sonido J y que no tienen g ni j en su infinitivo (decir-dijo, traer-trajo...).

ACTIVIDAD 1.- Completar con g o j.
ACTIVIDAD 2.- Completar palabras con g o j en oraciones según instrucción.
ACTIVIDAD 3.- Seguimos con más palabras con g o j.
ACTIVIDAD 4.- Formas verbales con g o j.
ACTIVIDAD 5.- Unir verbos con sustantivos con g o j.

Se escriben con ll:
-Las palabras que terminan en -illo o -illa (semilla, amarillo...).
-Los sustantivos que terminan en -alle, -elle, -ello, -ella y -ullo (calle, cabello...).
-Las palabras que deriven de otras que se escriban con ll (lluvioso, llavero...)
-Los verbos terminados en -ellar, -illar, -ullar y -ullir (maullar, sellar...).

Se escriben con y:
-Las palabras que terminan en diptongos -ay, -oy, -ey, -uy (rey, buey, hoy...) excepto fui.
-Las formas de los verbos que llevan sonido Y (ye) y no tienen ni y ni ll en su infinitivo (ir-vaya, haber-haya...).

ACTIVIDAD 1.- Formas verbales con ll o y.
ACTIVIDAD 2.- Localizar palabras con ll.
ACTIVIDAD 3.- Uso de la ll.
ACTIVIDAD 4.- Palabras con ll o y.

Se escriben con h:
-Los verbos haber, hacer, habitar, hablar, hallar, helar, herir, hinchar y hundir.
-Las palabras que empiezan por herm-, histo-, horr- y hosp- (hermano, hermoso...).
-Los sustantivos que empiezan por hum- más vocal (humano, humedad...).
-Las palabras que empiezan por hie- y hue- (hueso, huevo...).

-Los palabras derivadas y compuestas de otras que llevan h (hechizo-hechicero...).

ACTIVIDAD 1.- Palabras con h intercalada.
ACTIVIDAD 2.- Palabras con h.
ACTIVIDAD 3.- ¡Ojito! Palabras con h y sin h.
ACTIVIDAD 4.- Cambio de letras por un h.
ACTIVIDAD 5.- Elegir correctamente "a ver" o "haber".

SECTORES PRODUCTIVOS: PRIMARIO, SECUNDARIO Y TERCIARIO.

Para este tema solo tenéis a disposición algunos mapas conceptuales o gráficos de sectores...

 Sectores económicos de España:

Sectores económicos de Europa:

Relación entre minoristas y cliente final:

 

ACTIVIDAD 1.- Sector primario (completa).

ACTIVIDAD 2.- Sector primario en Europa (completa).

ACTIVIDAD 3.- Sector secundario (completa).

ACTIVIDAD 4.- Población de Europa y España. 

ACTIVIDAD 5.- Resumen esquema actividades económicas de Europa.

ACTIVIDAD 6.- Características de la población europea.

ACTIVIDAD 7.- Sector primario.

ACTIVIDAD 8.- Sectores productivos en España.

LA REPRODUCCIÓN

La reproducción es una de las funciones vitales de todos los seres vivos por la cual se da lugar a nuevos seres vivos (que suelen ser parecidos a sus progenitores). La reproducción permite que los humanos, las plantas o los animales tengamos descendencia.

Haciendo click en la siguiente imagen verás todos los órganos sexuales masculinos y femeninos, formación de óvulos, espermatozoides, embrión, feto...

Repasando el tema del libro y con la ayuda de las últimas actividades aquí puestas entenderéis mejor las fases de fecundación, embarazo, parto y medidas de salud e higiene.  

ACTIVIDAD 1.- Partes del aparato reproductor masculino y femenino.

ACTIVIDAD 2.- Caracteres sexuales.

ACTIVIDAD 3.- Partes del aparato reproductor femenino.

ACTIVIDAD 4.- Partes del aparato reproductor masculino.

ACTIVIDAD 5.- Célula sexual femenina y masculina.

ACTIVIDAD 6.- La fecundación.

ACTIVIDAD 7.- El embarazo.

ACTIVIDAD 8.- El parto.

ACTIVIDAD 9.- Higiene aparato reproductor.

  

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO. CÁLCULO m.c.m. y m.c.d.

Como todo lo que se estudia en matemáticas, los criterios de divisibilidad, así como el cálculo de los múltiplos, tienen gran importancia para la resolución de problemas que se presentan en la vida diaria.
Así que empecemos por los divisores de un número:

Pero, ¿cómo saber todos los divisores de un número? Aquí tenemos una forma de hacerlo, pero hay otras maneras también (como se explica en el tema): 

Ahora que lo tenemos más claro, veamos los criterios de divisibilidad:

Por último, calcularemos el m.c.d. (máximo común divisor) de dos o más números. Esto significa que hay que encontrar el mayor de los divisores que se repiten entre los de los números. Por ejemplo:

m.c.d. (10 y 12)= 2

divisores de 10 = 1, 2, 5 y 10                                divisores de 12= 1, 2, 3, 4 y 6    

De los que se repiten (el 1 y el 2), el mayor es el 2, por tanto el m.c.d. (10 y 12) es 2. 

Múltiplos de un número:  

Cálculo del m.c.m. (mínimo común múltiplo) de dos o más números:

         

Todo esto que has aprendido tiene aplicación en problemas de la vida diaria:

ACTIVIDAD 1.- Pasos para hallar el mcm.

ACTIVIDAD 2.- Ejemplos donde se aplica el mcm y actividades relacionadas.

ACTIVIDAD 3.- Descubrir los divisores de un número.

ACTIVIDAD 4.- Múltiplos y divisores.

ACTIVIDAD 5.- Criterios de divisibilidad.

ACTIVIDAD 6.- Más sobre criterios de divisibilidad.

ACTIVIDAD 7.- Juego para saber múltiplos y criterios de divisibilidad.

ACTIVIDAD 8.- Números primos.

ACTIVIDAD 9.- Calcular el mcd.

ACTIVIDAD 10.- Más sobre cálculo mcd.

MAPAS INTERACTIVOS DE ASTURIAS, ESPAÑA, EUROPA Y DEL MUNDO.

Os dejo aquí los enlaces de los mapas mudos interactivos que os valdrán para repasar, estudiar, situar los mares, océanos, el relieve, los ríos y costas de Asturias, España...

ASTURIAS:

MAPA CONCEJOS ASTURIAS. PUZZLE CON LOS CONCEJOS

MAPA RELIEVE DE ASTURIAS

MAPA RÍOS DE ASTURIAS 

ESPAÑA

PUZZLE COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑA. SITUAR COMUNIDADES AUTÓNOMAS.

PUZZLE PROVINCIAS ESPAÑA. SITUAR PROVINCIAS DE ESPAÑA.

SITUAR RELIEVE ESPAÑA. 

SITUAR CABOS, GOLFOS, ISLAS, DELTA.(TODO RELACIONADO CON COSTAS)DE ESPAÑA.

RÍOS DE ESPAÑA (FÁCIL)

RÍOS DE ESPAÑA (UN POCO MÁS DIFÍCIL, TIENES QUE BUSCAR INFORMACIÓN EN LIBRO)

EUROPA:

PUZZLE PAÍSES DE EUROPA.

SITUAR PAÍSES DE EUROPA.

SITUAR CAPITALES DE EUROPA.

SITUAR RELIEVE DE EUROPA.

SITUAR RÍOS DE EUROPA.

SITUAR ACCIDENTES GEOGRÁFICOS DE LAS COSTAS DE EUROPA.

PUZZLE PAÍSES DE LA UNIÓN EUROPEA.

CAPITALES DE LOS PAÍSES DE LA U.E.

MUNDO:

CONTINENTES Y OCÉANOS DEL MUNDO.

EL APARATO LOCOMOTOR

Como segunda parte de la función de relación, tenemos el aparato locomotor, imprescindible para poder movernos una vez que el cerebro o la médula espinal den las órdenes oportunas. El sistema óseo, además, sirve para proteger órganos internos importantes.

Los huesos más importantes son:

Y los músculos principales son:

Aquí tenéis un esquema resumen de las principales lesiones del aparato locomotor:

ACTIVIDAD 1.- Repaso general con ejercicios para memorizar músculos y huesos. 

ACTIVIDAD 2.- Hábitos de salud para el aparato locomotor.

NÚMEROS ENTEROS: ORDENACIÓN, OPERACIONES, COORDENADAS.

Los números enteros, al igual que en el resto de clases de números (Naturales, Decimales, Fracciones...) representan una realidad que nos rodea: cuando la temperatura ambiente está por debajo de cero; cuando bajamos a garajes o sótanos en el ascensor; lo que está por debajo de la superficie del mar...

Los números enteros se representan en rectas, la más utilizada es la recta numérica, tal como se ve aquí abajo, pero también se puede representar en una recta vertical (caso del termómetro colgado en una pared o de los botones de un ascensor...) 

En el ejemplo anterior también vemos cómo se suman números enteros.

Ahora veremos cómo se comparan números enteros, tenemos que saber cuál es mayor y cuál es menor:

En cuanto a la suma o la resta de números enteros, en un principio podéis utilizar la representación gráfica para resolverlo...si sois capaces de entenderlo bien, podréis realizarlo sin el apoyo de un dibujo:

Por último, una aplicación de los números enteros es saber situar en las coordenadas objetos, dibujos...

Empezamos con actividades:

ACTIVIDAD 1.- Caso de números enteros en un edificio. 

ACTIVIDAD 2.- Repaso sobre los números enteros.

ACTIVIDAD 3.- La recta numérica.

ACTIVIDAD 4.- Comparación de números enteros.

ACTIVIDAD 5.- Suma de números enteros.

ACTIVIDAD 6.- Más sobre operaciones con números enteros.

ACTIVIDAD 7.- Sobre coordenadas y números enteros.

ACTIVIDAD 8.- Cómo se representan puntos en coordenadas.

Hay muchas más actividades de repaso en ENLACES de la página web del colegio. Sigue el camino: ENLACES-MATEMÁTICAS-PINCHAS SOBRE EL LIBRO DE MATEMÁTICAS-ELIGES 6º MATEMÁTICAS-EN EL TEMA 3, AL FINAL, ACTIVIDADES REPASO NÚMEROS ENTEROS Y COORDENADAS.